Este trabalho aborda a questão de inferir se uma amostra observada de um processo estocástico foi contaminada ou não por um ruído aleatório.  Trata também  da estimação desse ruído e  da lei  original do processo. Quando o processo original, não contaminado,  é uma cadeia de Markov esses modelos são conhecidos na literatura como Cadeias de Markov Oculdas (HMM).  A questão que queremos responder é: dada uma amostra  observada de um processo estocástico é possível saber se esta  amostra está  contaminada por algum ruído aleatório? Através dessa amostra contaminada é possível mensurar o grau de contaminação dessa amostra? E ainda descobrir a verdadeira fonte aleatória da qual os dados originais foram gerados? 

 

Analisamos o problema considerando que o processo oculto original pertence a uma grande classe de processos, onde a ordem de dependência no passado não é fixa, mas variável de acordo com a informação do passado. Esses modelos  são conhecidos como Cadeias de Markov  de Alcance Variável (VLMC).

 

 O processo resultante  da contaminação de uma VLMC por um ruído aletório é  chamado  Modelo de Markov Oculto com Alcance Variável ( VLHMM). Descrevemos alguns desses VLHMM's  e  apresentamos estimadores consistentes para os parâmetros dos  modelos estudados, onde a simplicidade desses modelos nos permite aplicar um algoritmo EM para obter os estimadores.

 

Além disso, apresentamos um estudo de sensibilidade dos estimadores para verificar o comportamento dos estimadores propostos na medida em que o nível de contaminação aumenta.

Como aplicação da nossa metodologia a dados reais, realizamos uma análise de um banco de dados do Laboratório de Neurodinâmica da Visão da UFMG.